立林和夫編著の「入門　MTシステム」を読了。これを読み始めてから、1/3で中断し、一度タグチメソッドに戻って学習しなおし、改めて読んでいます。もちろん数式については細かい所は理解しないで、感覚的な理解に留めています。Mはマハラノビスで、Tはタグチメソッドです。要するにマハラノビスの汎距離を使った解析に、タグチメソッドを組み合わせたもので、マハラノビスの汎距離を使う単位空間を構成する要素について候補の中から直交表を用いて実験を行い、そこでS/N比や感度というタグチメソッド的手法で選定を行っていきます。マハラノビスの汎距離と通常のユークリッド距離がどう違うかと言うと、マハラノビスの汎距離の場合は要素間の相関を考慮し、各サンプルの重心からの距離に相関係数の逆数をかけて補正します。現実のパラメーターについて、お互いに相関が0というものはほとんどないので、単純なユークリッド距離を使った重回帰分析よりも、少ない要素数でより的確な解析や予想を行うことが出来ます。なおMTシステムといっても、実際はバリエーションがあり、最初のMTS法から始って、MTA法、TS法、T法などがあり、T法はさらに3種類あります。それぞれ特徴があります。なお、この本でのMTシステムの事例として挙げられているのは、製品歩留まりの予想、手書き文字認識、機械のノイズによる不良検知、天気予報、賃貸不動産の賃料予測、医療診断などきわめて多岐に渡っています。このようにMT法の有用性は昔から分っていたのですが、実際に相関係数の逆行列をかけていってマハラノビス距離を計算するのが大変でした。しかし今はパソコンで簡単に出来てしまいます。私はスイッチメーカーでの経験が長いですが、例えば押ボタンスイッチの荷重曲線を使ってMT法でスイッチの寿命を予測したり不具合を検知する、ということは当然出来そうです。なお波形データとかをどう数値化するかですが、微分である変化量と、積分である単位時間の面積を使ってパラメーターとする手法が紹介されています。生成AIのエンベディングにマハラノビス距離が使われているのも、少ないパラメーターで出来るだけ精度の高い解析を行うのが目的のようです。