RainLoopは驚くべき事に初期状態ではアドレス帳がありませんでした。
意外とWeb上にも情報なかったんですが（使っている人少ないんでしょうか）、以下のようにして無事アドレス帳を使うことが出来るようになりました。

（1）mysqlでrainloopのアドレス帳用のデータベースを作る。
（mysqlを入れていない場合は、SQL Liteも設定できますが、アドレスデータがかなりの量あるなら、mysqlを使った方が無難です。）

# mysql -u root -p
Enter password:（パスワード入力）
Welcome to the MySQL monitor. Commands end with ; or \g.
Your MySQL connection id is 3577
（以下表示略）
mysql> create database rainloop;
mysql> create user hogehoge identified by ‘パスワード’;　（’パスワード’の所は実際に設定するPWを）
mysql> grant all privileges on rainloop.* to hogehoge;
mysql> quit

（2）rainloopの管理画面にログインし、左のタブで「連絡先」をクリック。
「連絡先」の所で、「連絡先を有効化」をチェック。
「ストレージ」の所で「タイプ」で「MySQL」を選択。
DSNの所で、”mysql:host=127.0.0.1;port=3306;dbname=rainloop”を設定。
ユーザー名、パスワードを入力。
「テスト」ボタンを押して、ボタンが緑になればOK。

これでログアウトして、一般ユーザーで入り直せば、アドレス帳ボタンが新規作成ボタンの右に追加されている筈です。